Zwei Beispiele zur Durchführung einer Diagnostik bei Verdacht auf Rechenschwäche
Um die Kinder und Jugendlichen so wenig wie möglich durch die Diagnostik zu belasten, bietet vor allem das von Frau Prof. Dr. Silvia Pixner entwickelte Vorgehen große Vorteile. In nur zwei Schritten wird abgeklärt, über welche mathematischen Kompetenzen die Kinder und Jugendlichen verfügen. Dabei kommt dem Faktenabruf eine zentrale Rolle zu, da dieser u.a. auch für die Rechengeschwindigkeit verantwortlich ist. Hierbei steht keinesfalls die Feststellung der Rechenschwäche an sich, sondern die Frage der Ausgestaltung der Schwierigkeiten im Vordergrund.
- Der Start des Rechnens beginnt in der Schule, wo schnell sichtbar wird, wenn die Kinder beim „zählenden Rechnen“ verharren.
- „Offensichtliche“ Fehlentscheidungen wie bei dem Ergebnis 48 – 8 = 80 bieten einem rechenschwachen Kind keinen Anlass, seine Rechenstrategien zu überdenken.
- Auch das immer wiederkehrende Verrechnen um einen Einer stellt eine sehr häufige Fehlentscheidung dar.
- Das Vertauschen von Einern und Zehnern – aus der 34 wird die 43 – hat sowohl mit der sprachlichen Darbietung unserer Zahlen als auch mit dem fehlenden Verständnis für das dekadische System zu tun.
- Die Umsetzung einer Sachaufgabe in eine mathematische Operation gelingt häufig überhaupt nicht, da ein tieferes Verständnis für die mathematischen Operatoren fehlt.
Symptome und Auswirkungen einer Mathematikschwäche bei Kindern und Jugendlichen
Ohne eine ausführliche Diagnostik ist eine Festlegung auf eine Rechenschwäche unmöglich. Trotzdem gibt es Anhaltspunkte für eine erste Orientierung. Da eine Aufzählung der Symptome nie vollständig sein kann, beschränken wir uns hier auf die Aspekte, die häufig benannt werden.
Wenn Kinder nach der Hälfte der 2. Klasse noch einige der nachfolgend aufgeführten Verhaltensweisen zeigen, sollte eine Überprüfung auf das Vorliegen einer Rechenschwäche vorgenommen werden:
- Beim Vorwärtszählen werden einzelne Zahlen übersprungen
- Das korrekte Rückwärtszählen wird ständig unter- bzw. abgebrochen
- Selbst kleine Mengen – wie die Punkte auf einem Würfel oder die Anzahl der Zielfelder beim „Mensch-ärgere-dich-nicht-Spiel“ – werden nicht simultan erkannt und deshalb immer wieder abgezählt
- Die Zuordnung einer Zahl zur entsprechenden Menge misslingt, sodass das Kind der Menge von 5 Bonbons nicht die Zahl 5 zuordnen kann
- Beim Schreiben und Lesen der Zahlen kommt es häufig zu Zahlendrehern, sodass das Kind anstatt 34 die Zahl 43 schreibt oder liest
- Das Kind hat keinen Zugang zum Stellenwertsystem:
- Die Zahl 296 wird als 20096 geschrieben
- 43 + 5 = 93, weil Einer und Zehner nach Belieben addiert werden
- Ähnlich klingende Zahlen wie 13 und 30 werden oft verwechselt
- Rechenvorgänge in der Praxis werden offen oder verborgen mit den Fingern vorgenommen
- Bei Additions- und Subtraktionsaufgaben ist das Ergebnis häufig um 1 zu groß oder zu klein, z.B. 2 + 3 = 4 oder 8 – 3 = 6
- Es besteht kein Bezug zu Mengen, sodass 50 Chips auch unkompliziert als Menge von mehreren hundert Chips geschätzt wird
- Die Rechenzeichen + und – werden oft verwechselt
- Textaufgaben und Platzhalteraufgaben (8 + ? = 12) erscheinen als unlösbar
- Je größer die Zahlen werden, desto mehr Angst entsteht beim Rechnen
- Insgesamt nimmt das Rechnen außerordentlich viel Zeit in Anspruch
- Das Lesen der Uhr sowie der Umgang mit Geld werden so häufig wie möglich vermieden
Rechenschwache Kinder sind sowohl in den Grund- wie Oberschulen anzutreffen. Die schnellsten Erfolge sind in den beiden ersten Klassenstufen zu erzielen, weshalb wir uns auf Hinweise zu den ersten beiden Klassen beschränken.
- Die Zahlwortreihe bis 10 ist noch nicht in der richtigen Reihenfolge verfügbar
- Das Schreiben von Zahlen bereitet Unbehagen
- Die Bearbeitung mathematischer Aufgaben dauert wesentlich länger als die Bearbeitung von Aufgaben aus anderen Fächern
- Das Verständnis für Anzahlunterschiede (mehr als / weniger als) fehlt
- Basis mathematischer Prozesse ist das dauerhafte Zählen (mit oder ohne Objekte wie den Fingern)
- Bei Additions- und Subtraktionsaufgaben ist das Ergebnis häufig um 1 zu groß oder zu klein, z.B. 2 + 3 = 4 oder 8 – 3 = 6
- Plus- und Minusaufgaben bis 10 werden immer wieder vergessen und daher regelmäßig von neuem gerechnet
- Es können weder mathematische Zusammenhänge noch Analogien hergestellt werden.
- Nach der Lösung von 3 + 4 = 7 stellt die Aufgabe 3 + 5 = eine vollkommen neue Herausforderung ohne Beziehung zu der vorherigen Aufgabe dar
- Die Analogie von 3 + 4 und 3 + 14 bleibt unerkannt
- Auch der Zusammenhang von plus und minus bleibt verborgen, denn nach 3 + 4 = 7 wird bei der Aufgabe 7 – 4 erneut ausgezählt
- Platzhalteraufgaben wie 4 + __ = 7 führen zu völligem Unverständnis, was zu tun ist
- Unterschiedliche Aufgaben erzeugen gleiche Ergebnisse, ohne dass diese hinterfragt werden z.B. 3 + 4 = 7 und 3 + 4 = 6
- Häufig sind die Rechenzeiten – auch bei einfachen Aufgaben – ungewöhnlich lang und die Antworten werden häufig fragend und mit Anzeichen der Unsicherheit gegeben
- Grundsätzlich können auch in der 2. Klassenstufe die Schwierigkeiten aus der 1. Klasse persistieren
- Durch den erweiterten Zahlenraum bis 100 / 1000 werden die Bearbeitungszeiten noch länger und die Anzahl der richtigen Lösungen nimmt ab
- Das Vergessen der Rechenwege nimmt durch die gefühlte Überlastung zu
- Platzhalteraufgaben wie ___ – 9 = 11 erscheinen unlösbar
- Text- und Sachaufgaben stellen eine Überforderung dar
Die Hinweise auf das Vorliegen einer Rechenschwäche sind weder als vollständig, noch als ausschließlich zu betrachten. Bei besonders Betroffenen können diese und andere Verhaltensweisen bis ins Erwachsenenalter anhalten. Aus diesem Grund ist stets eine individuelle Diagnostik sinnvoll.
Hinweis: Die durchgehende Nutzung der männlichen Personalformen geschieht aus Gründen der besseren Lesbarkeit und stellt in keinem Fall eine Diskriminierung der anderen Geschlechter dar.